相传在古代，藏区有很多部落，而部落之间经常为争夺地盘等发生战争。传说中兔子山北面的濯桑为一个部落，而南边面向桑堆的为另一个部落，两部落之间常发生冲突，他们的界限就在今天的兔子山一带。桑堆部落酋长的女儿和佣人家的儿子在长期的相处中，相互产生了爱慕之意，但由于等级的差距，酋长知道后坚决不同意，百般刁难，阻止他们的交往，但他们的爱已达到了不可分离的地步，相互之间的心灵已交融在一起。

    有一天，酋长想出一个拆散他们的办法：同意他们结为夫妻，叫他们俩去守边界，但必须在天黑之前到达。两个年青人便按酋长的要求出发了，走啊走，但都无法在天黑之前到达边界，他们俩的愿望无法实现，于是抱头痛哭……

    突然，一群神雕向他们飞来，神雕对他们说：“如果你们不怕，就骑在我们背上，把你们送到边界上去。”由于这对情侣宁死都不愿分开，于是他们骑在了神雕的背上，天黑之前到达了目的地。终于，他们结为了夫妻，在此长相厮守，帮他们实现梦想的那些神雕也留在了此地（周围的象型石）。这就是兔子山留传至今的爱情故事。

    （兔子山：解放后，筑路人见两根巨大的石柱，型如兔子两只耳朵，故命名为兔子山。）